Op 5 oktober 1580 stelde het Kwartier een permanent college van Gedeputeerde Staten in. Het bestond uit 2 leden uit de Ridderschap en één uit de steden. In 1594 werd het aantal leden verhoogd tot 4, in 1599 tot 6. De laatste uitbreiding van het aantal had te maken met het beheer van de geestelijk goederen.
In 1592 werd "des Camerknechts huis", een aanbouw aan de zuidzijde van het Arnhemse stadhuis, vergroot tot " (...) een doergaende camer voer het Quartier van Veluwen, alwaer alle des Quartiers secreten van recessen, schatboicken, brieven ende anders verwaert ende hingelacht solden warden ende daier idt Quartier telcke reise het sye op Landt off Quartiers dagen oehr vergaderingh solde moegen holden (...)". *  . In 1626 werd de ruimte aanmerkelijk vergroot.

De Gedeputeerden bleven in functie tot de opheffing van de Staten in 1798, vanaf 16 maart 1795 als Provisionele Gedeputeerden ter Finantie en vanaf 18 september van dat jaar als Gedeputeerden ter Finantie.
Op 19 februari 1798 werd, ter vervanging van Gedeputeerden, een commissie in het leven geroepen onder de naam Gecommitteerden uit het Intermediair Administratief Bestuur van 't voormalig Gewest van Gelderland tot de Financien des voormaligen Quartiers van Veluwe, bestaande uit twee leden van het (Tweede) Intermediair Administratief Bestuur. Na de staatsgreep van 12 juni 1798 ontstond een onoverzichtelijke bestuurlijke situatie, totdat op 1 april 1799 de nieuwe Departementale Besturen in functie traden, die gekozen waren op basis van de Staatsregeling van 1798. De commissie werd toen opgevolgd door het College van Commissarissen tot de administratie der Finantien des voormaligen Quartiers van Veluwe, van 21 oktober 1802 tot 17 juni 1805 College van Commissarissen tot de administratie der Finantien des Quartiers van Veluwe. Al deze namen komen voor in diverse varianten. Er is geen cesuur in de archiefvorming. In 1805 gingen de functies over op de Raad van Financiën.

Het eerst bekende reglement dateert van 20 maart 1602. Als belangrijkste taken worden genoemd: allereerst het voltooien van de staat der geestelijke goederen en het regelen van zaken die met de geestelijke goederen verband houden, zoals toezicht op de verpachtingen en afhoren van rekeningen. Verder moesten ze zorgen voor de betalingen aan de Generaliteit, prompt en volgens afspraak, het verpachten namens het Kwartier van de generale middelen en de impost op de ontgronding van de Gelderse Venen en het tekenen (door een meerderheid van de Gedeputeerden) van alle ordonnanties op de ontvanger-generaal. Latere reglementen (3 juni 1659, 28 april 1662 en 17 mei 1671) verschillen onderling weinig. Ze geven uitgebreide regelingen voor vergaderfrequentie, vergoedingen, verpachtingen, uitvoering van kwartiersbesluiten en andere zaken waar de Gedeputeerden zich mee bezig hielden. Ze moesten het Kwartier op de hoogte brengen van de financiële situatie en voorstellen doen tot verbetering.